宇宙論パラメータ：ΛCDMモデルを規定する定数とハッブルテンションの謎
宇宙の標準モデルと基本パラメータの重要性
現代宇宙論は、観測技術の飛躍的な進歩により、「精密宇宙論」と呼ばれる段階に入っています。これは、宇宙全体の構造や進化を少数の基本的な物理パラメータによって記述しようとする試みです。その最も成功したモデルが、現在の標準モデルとされる「ΛCDMモデル」です。
ΛCDMモデルは、宇宙の主要な構成要素として、宇宙項（Λ）と呼ばれるダークエネルギーと、コールドダークマター（CDM）を仮定しています。このモデルは、宇宙マイクロ波背景放射（CMB）の異方性、Ia型超新星による宇宙の加速膨張、銀河の分布など、多様な観測データを驚くほど良く説明します。
しかし、ΛCDMモデルはそれ自体が自明な法則から導かれるものではなく、いくつかの基本的なパラメータの値を観測によって決定する必要があります。これらのパラメータは、宇宙の誕生から現在までの進化の歴史、そして未来を予測する上で不可欠な要素となります。本稿では、ΛCDMモデルを規定する主要なパラメータとその意味、それらがどのように測定されるのか、そして現在の精密測定が直面している未解決問題である「ハッブルテンション」について掘り下げていきます。
ΛCDMモデルを規定する主要パラメータ
ΛCDMモデルは、一般相対性理論に基づいたフリードマン方程式に、いくつかの成分と初期条件を仮定することで構築されます。このモデルにおける主要なパラメータは以下の通りです。
ハッブル定数 ($H_0$)
宇宙の現在の膨張率を示すパラメータです。単位はキロメートル毎秒毎メガパーセク（km/s/Mpc）で表され、1メガパーセク（約326万光年）離れた銀河が遠ざかる速度を示します。この値が大きいほど、宇宙は速く膨張しています。ハッブル定数は宇宙の年齢や大きさを決定する上で極めて重要なパラメータです。
密度パラメータ ($\Omega$)
宇宙を満たす様々な成分のエネルギー密度が、宇宙が平坦である（空間曲率がゼロ）ために必要な臨界密度に対してどのくらいの割合を占めるかを示すパラメータです。ΛCDMモデルでは、主に以下の成分の密度パラメータが考慮されます。
- $\Omega_b$（バリオン密度パラメータ）: 通常の物質（陽子、中性子、電子などで構成される物質）の密度を示します。
- $\Omega_c$（コールドダークマター密度パラメータ）: 光を放出せず、重力的にのみ相互作用する謎の物質であるダークマターの密度を示します。コールド（cold）は、その粒子が比較的遅い速度で運動していることを意味し、これが宇宙の大規模構造形成に重要であると考えられています。
- $\Omega_\Lambda$（ダークエネルギー密度パラメータ）: 宇宙の加速膨張を引き起こしているとされるダークエネルギーの密度を示します。ΛCDMモデルでは、これが宇宙項（Λ）として扱われます。
- $\Omega_r$（放射密度パラメータ）: 光子やニュートリノなどの相対論的粒子（光速に近い速度で運動する粒子）の密度を示します。初期宇宙では支配的でしたが、宇宙の膨張と共に密度が急速に希薄になったため、現在の宇宙では無視できるほど小さい値です。
- $\Omega_k$（空間曲率密度パラメータ）: 宇宙全体の空間の曲率を示すパラメータです。$\Omega_k = 0$ならば宇宙は平坦、$ \Omega_k > 0$ならば閉じた宇宙、$ \Omega_k < 0$ならば開いた宇宙となります。ΛCDMモデルは通常、CMB観測などから示唆される平坦な宇宙（$\Omega_k \approx 0$）を仮定します。
これらの密度パラメータの合計が宇宙全体のエネルギー密度を示し、$\Omega_m = \Omega_b + \Omega_c$を物質の総密度パラメータとすると、平坦な宇宙では $\Omega_m + \Omega_\Lambda \approx 1$ となります。
初期ゆらぎに関わるパラメータ
宇宙の構造（銀河や銀河団）は、宇宙誕生直後の非常に小さな密度のゆらぎが、重力によって成長して形成されたと考えられています。この初期ゆらぎの性質を記述するパラメータです。
- $A_s$（初期ゆらぎの振幅）: ゆらぎの全体的な大きさを表します。
- $n_s$（パワースペクトル指数）: ゆらぎのスケール（波長）依存性を示します。$n_s = 1$ の場合、ゆらぎの振幅がすべてのスケールで同じ（スケール不変）であることを意味し、インフレーション理論から予測される値に近いとされています。
宇宙の再電離に関わるパラメータ ($\tau$)
宇宙誕生から約40万年後に宇宙は中性水素ガスで満たされましたが、その後、最初の星やクエーサーからの紫外線によって再び電離されました。この「宇宙の再電離」のタイミングを示すパラメータが、CMBが再散乱された割合を示す光学深度($\tau$)です。
パラメータの測定方法と精密宇宙論の成果
これらのパラメータの値は、様々な宇宙論的観測データを用いて決定されます。主要な測定方法には以下のものがあります。
宇宙マイクロ波背景放射（CMB）
CMBは、宇宙誕生から約38万年後の「宇宙の晴れ上がり」時の光です。このCMBの温度のわずかなゆらぎ（異方性）のパターンは、初期宇宙の密度のゆらぎや宇宙の幾何学、物質組成の情報を豊富に含んでいます。プランク衛星のような高精度なCMB観測は、ΛCDMモデルの多くのパラメータ（$\Omega_b, \Omega_c, \Omega_\Lambda, n_s, A_s, \tau$、そしてCMBデータから推定される$H_0$）を非常に高い精度で決定しました。CMBデータは、特に初期宇宙や大規模なスケールの情報に敏感です。
Ia型超新星
Ia型超新星は、ほぼ一定の絶対等級を持つ「標準光源」として使用できます。これらの超新星の見かけの明るさを測定することで、それらまでの距離を推定できます。一方、銀河の後退速度は赤方偏移から測定できます。距離と速度の関係を多くの超新星について調べることで、宇宙の膨張率やその時間変化（加速膨張など）を知ることができ、特に$\Omega_\Lambda$や$\Omega_m$といった現在の宇宙の成分比や、$H_0$の決定に貢献します。
バリオン音響振動（BAO）
初期宇宙のプラズマ中の音波が物質の分布に残した特徴的なスケール（約5億光年）です。宇宙が膨張してもこの物理的なスケールは保たれますが、観測される見かけのスケールは宇宙の膨張率や距離に依存します。遠方の銀河やクエーサーの分布の中にこのBAOスケールを見つけることで、宇宙の膨張史や距離を測定し、主に$H_0$や$\Omega_m$などのパラメータを制約することができます。
これらの他にも、銀河団の数や質量分布、重力レンズ効果、宇宙の大規模構造（銀河の分布パターン）など、様々な観測データがΛCDMモデルのパラメータ測定に利用されています。これらの独立した測定手法から得られるパラメータ値が整合的であることは、ΛCDMモデルの大きな成功を示しています。
ハッブルテンション：標準モデルへの挑戦
しかし、精密測定が進むにつれて、ΛCDMモデルのパラメータ推定値の間に無視できない不整合が見られるようになりました。その最も顕著な例が「ハッブルテンション」と呼ばれる問題です。
プランク衛星によるCMBデータからΛCDMモデルを仮定して推定されたハッブル定数($H_0$)の値は、約67.4 km/s/Mpcです。これは初期宇宙の物理に基づいて、現在の宇宙の膨張率を予測する値と言えます。
一方、近傍宇宙のIa型超新星やケフェイド変光星を用いた距離ラダー法など、局所的な宇宙の構造を用いて直接的に現在のハッブル定数を測定する手法からは、これよりも有意に大きい、約73-74 km/s/Mpcという値が得られています。
この両者の値の間に存在する約9%のずれが、ハッブルテンションです。統計的な有意性は年々高まっており、単なる偶然や観測誤差だけでは説明がつきにくい状況になりつつあります。
このハッブルテンションがもし本物の物理的なずれであるならば、それはΛCDMモデルが不完全であることを示唆します。考えられる可能性としては、以下のようなものがあります。
- 新しい物理: 宇宙の進化のどこかで、ΛCDMモデルに含まれていない未知の物理現象（例えば、新しい種類の粒子、ダークエネルギーの性質の時間変化、修正重力理論など）が働いている可能性があります。初期宇宙の物理に影響を与える何か、あるいは局所的な宇宙の膨張率を変化させる何かが考えられます。
- 未考慮のシステム誤差: 独立した観測手法であっても、まだ科学者が見落としている何らかの系統的な測定誤差が存在する可能性も完全に排除はできません。しかし、各観測チームは徹底的なエラー分析を行っており、その可能性は低くなりつつあります。
ハッブルテンションは、現在の宇宙論における最も重要な未解決問題の一つです。この問題を解決するため、新しい観測計画（例えば、宇宙重力波背景放射の観測、新しい種類の標準サイレンス・標準キャンドル、より高精度な距離ラダー測定など）が進められています。また、理論研究者たちは、ハッブルテンションを説明できるような新しい物理モデルの構築に取り組んでいます。
結論と今後の展望
ΛCDMモデルは、少数のパラメータで広範な宇宙論的観測データを統一的に説明する驚くべき成功を収めています。宇宙の年齢、組成、構造形成の過程など、基本的な宇宙像はこれらのパラメータによって記述されます。
しかし、ハッブルテンションのような精密測定間の不整合は、ΛCDMモデルが宇宙の真の姿の近似に過ぎず、未だ未知の物理が潜んでいる可能性を示唆しています。この問題は、宇宙論研究におけるフロンティアであり、その解決はΛCDMモデルを超える新しい宇宙モデルの構築、あるいは既存モデルのより深い理解へと繋がるでしょう。
ハッブルテンションをはじめとする宇宙論パラメータに関する未解決問題への探求は、宇宙の根源的な理解を目指す上で、今後も続く重要なテーマです。新しい観測データの蓄積と理論研究の進展により、これらの謎がどのように解き明かされていくのか、今後の展開が注目されます。