宇宙の謎、エントロピー：なぜ初期宇宙は低エントロピーだったのか？時間の矢の起源と宇宙の運命
はじめに：宇宙のエントロピーとは何か
宇宙論において、エントロピーは単なる物理量以上の、根源的な意味を持つ概念です。熱力学第二法則によれば、孤立系のエントロピーは時間とともに増大するか、あるいは不変であることが示されています。エントロピーは系の無秩序さや乱雑さの度合いを示す量として理解されることが多いですが、統計力学的には、その系が取りうるミクロな状態の数に関連付けられます。より多くのミクロな状態がありうる巨視的な状態ほど、エントロピーは高くなります。
このエントロピー増大の法則は、なぜ宇宙の時間には過去から未来への明確な「矢」が存在するのかという、物理学における最も深遠な問いの一つと深く結びついています。私たちは物体が落ちるのを見ても、自然に逆方向に飛び上がるのを見ません。熱いコーヒーは冷めますが、自然に熱くなることはありません。これらの日常的な現象は、エントロピーが増大する方向、すなわち「無秩序さが増す方向」に時間が流れていることを示唆しています。
宇宙全体を一つの孤立系とみなした場合、そのエントロピーは時間とともに増大していると考えられます。しかし、ここで一つの大きな謎が浮かび上がります。もし宇宙のエントロピーが常に増大しているのであれば、過去に遡るほどエントロピーは低かったはずです。そして、ビッグバン直後の初期宇宙は、想像を絶するほど低いエントロピーの状態であったと考えられています。なぜ初期宇宙は極めて秩序だった、つまり低エントロピーな状態だったのでしょうか。この問いは、宇宙論における未解決問題の一つであり、宇宙の初期条件と、ひいては宇宙の成り立ちそのものに関わる根源的な問いです。
本記事では、宇宙論におけるエントロピーの基本的な役割、時間の矢との関連、そして最大の謎である初期宇宙の低エントロピー問題について深く掘り下げていきます。さらに、エントロピーの観点から見た宇宙の未来、すなわち宇宙の運命についても考察します。
熱力学第二法則と時間の矢
熱力学第二法則は、「孤立系のエントロピーは減少することはない」と述べています。これは自然現象の根幹をなす法則であり、可逆過程を除けば、不可逆的な過程では必ずエントロピーが増大します。例えば、インクを一滴水に垂らすと、インクの分子は水中に拡散し、均一に混ざり合います。この過程は自発的に起こり、逆行してインクが元の滴に戻ることはありません。これは、インクが広がって均一に混ざり合った状態の方が、インクが一箇所に集まっている状態よりも、分子の配置として可能な状態（ミクロ状態）の数が圧倒的に多いためです。統計力学において、エントロピーは可能なミクロ状態の数の対数に比例すると定義されます（ボルツマンの公式：$S = k \log W$、$W$は可能なミクロ状態の数、$k$はボルツマン定数）。
このエントロピー増大の法則は、時間に対して非対称です。過去から未来への時間の流れに沿ってエントロピーは増加します。これが、時間の非可逆性、すなわち「時間の矢」の物理的な起源の一つと考えられています。物理学の基本的な法則、例えばニュートンの運動方程式やシュレーディンガー方程式は時間反転対称性を持つものが多いです。しかし、私たちが経験する時間の流れは一方向です。この巨視的な現象における時間の矢は、系の膨大な自由度が生み出す統計的な性質、すなわちエントロピー増大によって説明されるという考え方が有力です。宇宙全体においても同様に、エントロピーが増大する方向が時間の未来を示していると考えられます。
宇宙のエントロピーと進化
宇宙全体のエントロピーを計算することは容易ではありませんが、その進化を追跡することは可能です。宇宙の初期は高温・高密度の火の玉状態であり、その後膨張し、温度が下がってきました。
- 初期宇宙: ビッグバン直後の宇宙は極めて高いエネルギー密度を持っていましたが、驚くほど均一で滑らかな状態でした。粒子はほぼ均等に分布しており、重力的な構造はまだ存在しませんでした。このような状態は、エントロピーの観点からは非常に低い状態であると考えられています。特に、重力的なエントロピーは、物質が一様に分布している状態よりも、ブラックホールや星、銀河のように凝集して塊を作っている状態の方がはるかに高いことが知られています。初期宇宙にはこのような凝集構造がほとんどありませんでした。
- 宇宙膨張と相転移: 宇宙の膨張に伴い、温度が下がり、様々な相転移が起こりました（例：クォーク・グルーオン・プラズマからハドロンへ、陽子・中性子の生成、原子核合成、原子の生成）。これらの過程でエントロピーが生成されたと考えられます。
- 構造形成: 宇宙のわずかな密度のゆらぎが、重力によって成長し、銀河や銀河団といった大規模構造を形成しました。星が誕生し、進化し、ブラックホールが形成されます。これらの構造形成は、物質が空間的に凝集する過程であり、系の配置のエントロピー（配置エントロピー）を減少させるように見えますが、実際には重力場のエントロピーや、構造形成に伴って放出されるエネルギー（光や熱）が周囲に拡散することによるエントロピー増大がはるかに大きく、全体として宇宙のエントロピーは増大し続けています。特に、宇宙で最もエントロピーの高い天体はブラックホールであると考えられており、そのエントロピーはその表面積に比例することがホーキングによって示されています。宇宙の進化においてブラックホールが形成・合体することは、宇宙全体のエントロピーを大きく増加させる要因です。
- 現在の宇宙: 現在の宇宙は、銀河や銀河団が広大な空間にまばらに分布し、ダークマターやダークエネルギーが主要な成分を占めています。宇宙マイクロ波背景放射は、宇宙がかつて高温密度の状態であったことの名残であり、そのエントロピーも宇宙全体のエントロピーに寄与しています。
このように、宇宙はその進化の過程で絶えずエントロピーを増大させてきました。これは、熱力学第二法則が宇宙全体にも適用されることを示唆しています。
未解決問題：なぜ初期宇宙は低エントロピーだったのか？
エントロピー増大の法則を過去に外挿していくと、ビッグバン直後の宇宙は極めて低いエントロピーの状態であったという結論に至ります。しかし、なぜ宇宙はそのような「特別な」状態から始まったのでしょうか。これは「初期宇宙の低エントロピー問題」あるいは「重力的な時間の矢問題」などと呼ばれる宇宙論の根源的な謎です。
統計力学的に考えられる「ほとんどありうる」状態は、熱平衡に近く、エントロピーが最大に近い状態です。均一で滑らかな初期宇宙は、統計的に見れば非常に稀な、特殊な状態だったと言えます。無数の可能な初期状態の中から、なぜ私たちの宇宙はエントロピーが極端に低い状態で始まったのでしょうか。もし宇宙が最大エントロピーに近い状態で始まっていたら、構造形成は起こらず、星も銀河も生命も誕生しなかったでしょう。私たちの存在そのものが、初期宇宙の低エントロピー状態を示唆しているとも言えます。
この問題に対する主要な仮説の一つがインフレーション理論です。インフレーション理論は、宇宙誕生直後に指数関数的な急膨張期があったと提唱しています。この急膨張は、宇宙を非常に大きなスケールで滑らかにし、均一にする効果を持ちます。仮にビッグバン以前や直後に宇宙が多少無秩序な（高エントロピーな）状態であったとしても、インフレーションによって宇宙全体が非常に巨大になり、私たちが観測できる範囲は、その広大な宇宙のごく一部の、偶然非常に滑らかで均一な領域から始まったと考えることができます。この「非常に滑らかで均一な領域」こそが、低エントロピーな初期状態に対応すると解釈されます。ただし、インフレーションがどのようにしてこのような状態を作り出したのか、あるいはインフレーション自体の初期条件はどうだったのかなど、依然として議論の余地はあります。インフレーションが本当に低エントロピーな初期状態の「原因」や「説明」となっているのか、それとも単に別の初期条件の問題に置き換えているだけなのか、といった議論も存在します。
他の仮説としては、宇宙が過去に一度収縮し、ビッグバウンド（Big Bounce、特異点を経由しない跳ね返り）を経て現在の膨張に至ったとするサイクル宇宙論の一部で、収縮の最終段階や跳ね返りのメカニズムが低エントロピー状態を作り出す可能性が議論されたり、量子重力理論からの示唆が探られたりしています。また、極端な考え方として、私たちの宇宙のような低エントロピーな領域が、より高エントロピーな「親宇宙」の中でランダムなゆらぎによって偶然生まれた可能性を論じる「ボルツマン脳」問題との関連性も指摘されることがありますが、これは多くの物理学者によって現実的な説明とは見なされていません。
この初期低エントロピー問題は、宇宙の初期条件をどのように説明するかという宇宙論の最も基礎的な部分に関わる課題であり、その解決には量子重力理論や素粒子物理学の最前線の知見が必要とされると考えられています。
宇宙の運命とエントロピー
宇宙のエントロピーは時間とともに増大し続けると予測されています。それでは、エントロピーが最大になったとき、宇宙はどうなるのでしょうか。これが宇宙の「熱的死（Heat Death）」と呼ばれるシナリオです。熱的死の状態では、宇宙全体が熱平衡に達し、温度や密度の勾配がなくなり、エネルギーの移動や仕事を行うことができなくなります。あらゆる物理的な活動が停止し、宇宙は静止した、均一な状態になります。
現在有力視されている宇宙の終焉シナリオは、ダークエネルギーによる加速膨張が続き、宇宙が永遠に膨張していく「ビッグフリーズ（あるいはビッグチル）」です。このシナリオでは、宇宙は際限なく希薄になり、温度は絶対零度に限りなく近づきます。物質はますます互いから遠ざかり、最終的には個々の粒子も孤立していくと考えられます。この過程は、宇宙を構成するエネルギーがより広大な空間に拡散し、利用可能なエネルギーが失われていく、すなわちエントロピーが最大に向かう過程です。
もしダークエネルギーの性質が異なり、その密度が時間とともに増加する「ファントムエネルギー」のようなものであれば、「ビッグリップ」というシナリオも考えられます。この場合、宇宙の膨張は加速を増し、最終的にはあらゆる構造、原子、素粒子さえも引き裂いてしまうと考えられています。この極端な状態もまた、究極の「無秩序」であり、エントロピーが極限まで高まる状態と言えるでしょう。
一方で、ダークエネルギーが存在しないか、その効果が将来的に逆転し、宇宙が再び収縮を始めるとするシナリオが「ビッグクランチ」です。宇宙が収縮して一点に集まるこの過程は、見かけ上エントロピーが減少するように思われるかもしれませんが、物理的な実態としてはブラックホールの合体などが進み、最終的には特異点に収束する際に、全体としてどうなるのかは量子重力理論なしには理解できません。しかし、一般相対性理論の枠内では特異点で物理法則が破綻するため、ビッグクランチが熱的死とは異なる結末を迎える可能性も示唆されます。
いずれのシナリオにせよ、エントロピーの増大は宇宙の時間の流れと深く結びついており、宇宙の最終的な状態を決定づける上で極めて重要な役割を果たしています。
まとめ：エントロピーが語る宇宙の過去、現在、未来
宇宙論におけるエントロピーは、単に系の無秩序さを表す量ではなく、宇宙の時間の流れ、初期条件、そして究極的な運命を理解するための鍵となる概念です。熱力学第二法則が示すエントロピー増大の法則は、私たちが経験する時間の矢の物理的な根拠を提供すると考えられています。
宇宙はビッグバン直後の極めて低エントロピーな状態から始まり、構造形成やブラックホール形成といった過程を経て、現在に至るまでエントロピーを増大させ続けてきました。この「なぜ初期宇宙は低エントロピーだったのか」という問題は、インフレーション理論をはじめとする様々な仮説によって説明が試みられていますが、依然として宇宙論における最も根源的な謎の一つとして残されています。その解決は、宇宙の初期条件を理解する上で不可欠であり、量子重力理論などの新しい物理学が必要とされる可能性があります。
そして、エントロピーの増大は宇宙の未来、すなわち宇宙の熱的死という終焉シナリオを示唆しています。加速膨張が続く現在の観測結果からは、宇宙はビッグフリーズへと向かい、エントロピーが最大に達することで活動を停止するという未来が有力視されています。
エントロピーという概念を通して宇宙を見つめることは、宇宙の過去、現在、そして未来を貫く物理法則の深遠さに触れることです。初期低エントロピー問題は未解決ですが、その探求は宇宙の根源的な性質、時間の本質、そして私たちの宇宙がなぜこのような姿をしているのかという問いに対する理解を深める上で、重要な道を切り拓いてくれるでしょう。